Üslü Sayılar: Konu Özeti ve Kurallar
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrar tekrar çarpılmasının kısa yoludur. Bilimsel gösterimlerden bilgisayar belleği hesaplamalarına (2'nin kuvvetleri) kadar geniş bir kullanım alanı vardır. ProHesapla Üslü Sayı Hesaplama Aracı ile herhangi bir sayının herhangi bir kuvvetini saniyeler içinde bulabilirsiniz.
Üslü Sayı Nedir?
an ifadesinde "a" taban, "n" ise üs (kuvvet) olarak adlandırılır. Bu ifade, "a" sayısının "n" kere kendisiyle çarpılması anlamına gelir.
Örnek: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. (2'nin 3. kuvveti)
Temel Kurallar
- Sıfırıncı Kuvvet: Sıfır hariç her sayının 0. kuvveti 1'dir. (50 = 1, 14530 = 1). 00 ise belirsizdir.
- Birinci Kuvvet: Her sayının 1. kuvveti kendisine eşittir. (71 = 7).
- Negatif Üs: Bir sayının üssü negatifse, sayı ters çevrilir (paydaya iner). (2-1 = 1/2 = 0.5).
- Çarpma Kuralı: Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler toplanır. (23 × 22 = 25 = 32).
- Bölme Kuralı: Tabanları aynı olan üslü sayılar bölünürken payın üssünden paydanın üssü çıkarılır.
Bilimsel Gösterim ve Büyük Sayılar
Çok büyük veya çok küçük sayıları yazmak için 10'un kuvvetleri kullanılır. Örneğin ışık hızı 300.000.000 m/s yerine 3 × 108 şeklinde yazılır. Bu sayede işlemlerde kolaylık sağlanır.
Kare ve Küp: Bir sayının 2. kuvvetine "karesi" (alan hesabından gelir), 3. kuvvetine ise "küpü" (hacim hesabından gelir) denir. Örn: 42 = 16 (4'ün karesi).